七年级数学教案大全（同位角、内错角、同旁内角教案）

课 题

同位角、内错角、同旁内角

第 周

第 课时

教

学

目

标

1．了解同位角、内错角、同旁内角的概念；

2．同位角、内错角、同旁内角的识别．

教学重难点

重点：能在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角．

难点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．

教学准备

课时安排

教 学 过 程

一、创设情景 明确目标

如图，将木条a，b与木条c钉在一起，木条在转动过程中，两个交点处共形成8个角，在不同顶点处各取一个角，则他们是对顶角吗？是邻补角吗？若都不是，那么它们是具有什么关系的角呢？

二、自主学习 指向目标

自学教材第6至7页，请完成学生用书部分．

1．两条直线被第三条直线所截，没有公共顶点的两个角的位置关系有__同位角__、__内错角__和__同旁内角__．

2．如图，∠1和∠2是直线__a__和__b__被直线__d__所截得的__内错角__；∠2和∠3是直线__c__和__d__被直线__b__所截得的__同位角__．

三、合作探究 达成目标

一 同位角、内错角、同旁内角的概念

活动1：

(一)同位角

1．定义：如图，∠1和∠5，分别在被截两直线AB、CD的________，在截线EF的________．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．

2．请你找出图中还有哪几对角构成同位角．

3．两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有________对同位角．

(二)内错角

1．定义：如上图，∠3和∠5，分别在被截两直线AB、CD的________，在截线EF的________．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．

2．请你找出图中还有哪几对角构成内错角．

3．两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有________对内错角．

(三)同旁内角

1．定义：如图，∠3和∠6，分别在被截两直线AB、CD的________，在截线EF的________．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．

2．请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？

3．两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有________对同旁内角．

展示点评：产生同位角、内错角、同旁内角的前提条件是两条直线被第三条直线所截，它们的名称反映了两角之间的位置关系．

小组讨论：如何判断两个角是否具有同位角、内错角、同旁内角的关系？

反思小结：辨认同位角要注意位置上的两个“同”字，在截线的同旁，被截两直线的同方；辨认内错角要注意“内”“错”两字，在被截两直线之内，在截线的两旁，“错”是交错的意思；辨认同旁内角要注意“同”“内”两字，在截线的同旁，在被截两直线之内．

针对训练

1．教材第7页课后练习第1题．

2．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是( B )

二　同位角、内错角、同旁内角的识别

活动2：

如图，直线DE、BC被直线AB所截．

(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？

(2)如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

(3)这三组角从位置上各有什么特征？它们分别在两被截直线和截线的什么地方？若把图形分离出来，各形如哪个字母？

(4)∠2与∠4是具有什么位置关系的角？大小关系如何？

(5)∠3和∠4是具有什么位置的角？大小关系又如何？

展示点评：如果∠1＝∠4，则∠1＝∠2；如果∠4与∠3互补，那么∠1与∠3也互补．

小组讨论：同位角、内错角、同旁内角各有什么特征？

反思小结：同位角、内错角、同旁内角的特征：“三线八角”；同位角：“F”字形，“同旁同侧”；内错角：“Z”字形，“之间两侧”；同旁内角：“U”字形，“之间同侧”．

针对训练

3．教材第7页练习第2题．

4．如图，∠1和∠2是两条直线__AD、BC__被直线__BD__所截而成__内错__角，∠A和∠3是两条直线__AD、BC__被直线__AB__所截而成的__同位__角；∠C和∠ABC是两条直线__AB、CD__被直线__BC__所截而成的__同旁内__角．

,第5题图)　　　　

,第6题图)

5．如图，∠1和∠2是__同位__角，∠5和∠6是__内错__角，∠2和∠6是__同旁内__角．

6．如图，下列判断错误的是( C )

A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角

C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠5与∠8是同位角

四、总结梳理 内化目标

回顾本节课学习内容，请回答下列问题：

1．“三线八角”中，判断同位角、内错角、同旁内角的三个步骤：

一看角的顶点；二看角的两边；三看角的方位．这“三看”离不开主线“截线”的确定．

2．遇到较复杂的图形，可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．

3．数学思想：化归思想，辩证思想．

五、达标检测 反思目标

1．如图，∠1与∠2是__内错__角，是直线__AB__和直线__BC__被直线__AC__所截而成的，∠1与∠3是__同旁内__角，是直线__AC__和直线__BC__被直线__AB__所截而形成的．

第1题图

第2题图

第3题图

2．如图，已知AB、CB被DG截于E、F两点，则∠1的同位角是__∠AED__，∠1的内错角是__∠BEF__，∠1的同旁内角是__∠AEF__，∠1的对顶角是__∠BFG__，∠1的邻补角是__∠EFB、∠CFG__．

3．如图，(1)∠1与∠2是__同位__角，是直线__AD__和直线__BE__被直线__BF__所截而形成的．

(2)∠5与∠6是直线__AD__和直线__BE__被直线__AC__所截而形成的__内错__角．

(3)∠2的同位角有__∠1、∠4和∠FAC__，∠2的同旁内角有__∠3、∠6和∠BAD__．

4．如图，∠1与∠2，∠3与∠4，∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？

解：∠1与∠2是由DE，BC被AB所截得的同位角，∠3与∠4是由AB，AC被DE所截得的同旁内角，∠1与∠4是由AB，AC被DE所截得的内错角．